Exercicio De Função Quadratica

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Exercícios de função quadrática são um tipo de exercício comumente encontrado em cursos de matemática, principalmente em nível médio e superior. Esses exercícios envolvem a resolução de equações quadráticas, o cálculo de raízes, o esboço de gráficos e a aplicação de funções quadráticas em situações reais.

Para resolver uma equação quadrática, é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara. Essa fórmula é dada por:

“`
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
“`

Onde:

* a, b e c são os coeficientes da equação quadrática.

A fórmula de Bhaskara pode ser utilizada para resolver qualquer equação quadrática, seja ela completa, incompleta ou reduzida.

As raízes de uma função quadrática são os valores de x que atendem à equação f(x) = 0. Para calcular as raízes de uma função quadrática, é necessário resolver a equação quadrática correspondente.

As raízes de uma função quadrática podem ser reais, complexas ou iguais.

As raízes reais são os valores de x que são números reais. As raízes reais de uma função quadrática podem ser distintas ou iguais.

As raízes complexas são os valores de x que são números complexos. As raízes complexas de uma função quadrática sempre ocorrem em pares, ou seja, se x1 é uma raíz complexa, então x2 = -x1 também é uma raíz complexa.

As raízes iguais são os valores de x que são iguais. As raízes iguais de uma função quadrática ocorrem quando o discriminante da equação quadrática é igual a zero.

Para esboçar o gráfico de uma função quadrática, é necessário encontrar as coordenadas do vértice da parábola, o ponto de interseção com o eixo x e o ponto de interseção com o eixo y.

As coordenadas do vértice da parábola são dadas por:

“`
(x_v, y_v) = (-b/2a, (4ac – b^2)/4a)
“`

O ponto de interseção com o eixo x é dado por:

“`
x_i = (-b/a)
“`

O ponto de interseção com o eixo y é dado por:

“`
y_i = c
“`

Uma vez que as coordenadas do vértice, o ponto de interseção com o eixo x e o ponto de interseção com o eixo y são conhecidas, é possível esboçar o gráfico da parábola.

Funções quadráticas podem ser aplicadas em diversas situações reais, tais como:

* Projeção de foguetes
* Movimento de projéteis
* Deslocamento de ondas
* Crescimento populacional
* Lucro de empresas
* Comportamento de preços

Exercícios de função quadrática são um tipo de exercício importante para o aprendizado de matemática. Esses exercícios permitem que os alunos desenvolvam suas habilidades de resolução de equações, cálculo de raízes e esboço de gráficos.

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