Exercicio Racionalização De Denominadores

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A racionalização de denominadores é um processo matemático pelo qual se elimina uma raiz quadrada ou outra raiz de índice maior que 2 do denominador de uma fração. Isso pode ser feito de várias maneiras, dependendo do tipo de raiz que se encontra no denominador.

Os principais métodos de racionalização são:

Multiplicando a fração pelo conjugado do denominador, obtemos:

“`
\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}
“`

Portanto, $\frac{1}{\sqrt{2}} = \boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$.

Multiplicando a fração pelo conjugado do denominador, obtemos:

\frac{1}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} – 1}{\sqrt{2} – 1} = \frac{(\sqrt{2} – 1)}{2 – 1} = \boxed{\sqrt{2} – 1}