Exercicios Sistema De Equação

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Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que relacionam duas ou mais variáveis. As equações podem ser lineares ou não lineares. Um sistema de equações lineares é um sistema de equações cujas equações são lineares.

* Resolução de equações
* Sistemas de equações
* Álgebra linear
* Geometria analítica

* Método da adição
* Método da subtração
* Método da multiplicação
* Método da substituição
* Método gráfico

O método da adição consiste em somar as equações do sistema, de modo a eliminar uma das incógnitas.

“`
x + y = 5
2x + 2y = 10
“`

Somando as equações, temos:

“`
3x + 3y = 15
“`

Dividindo ambos os lados da equação por 3, obtemos:

“`
x + y = 5
“`

O método da subtração consiste em subtrair as equações do sistema, de modo a eliminar uma das incógnitas.

“`
x + y = 5
2x – y = 2
“`

Subtraindo as equações, temos:

“`
x = 3
“`

O método da multiplicação consiste em multiplicar as equações do sistema por números diferentes, de modo a eliminar uma das incógnitas.

“`
x + y = 5
2x + 2y = 10
“`

Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda equação por 1, temos:

“`
2x + 2y = 10
2x + 2y = 10
“`

Somando as equações, temos:

“`
4x + 4y = 20
“`

Dividindo ambos os lados da equação por 4, obtemos:

“`
x + y = 5
“`

O método da substituição consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações do sistema e substituir seu valor na outra equação.

“`
x + y = 5
2x – y = 2
“`

Isolando x na primeira equação, temos:

“`
x = 5 – y
“`

Substituindo x por 5 – y na segunda equação, temos:

“`
2(5 – y) – y = 2
“`

Resolvendo a equação, obtemos:

“`
x = 3
“`

O método gráfico consiste em representar graficamente as equações do sistema. Os pontos de intersecção das retas representam as soluções do sistema.

“`
x + y = 5
2x + 2y = 10
“`

Representando graficamente as equações, temos:

“`
[asy]
unitsize(1 cm);

pair A, B, C;

A = (0, 5);
B = (5, 0);
C = (2.5, 2.5);

draw(A–B);
draw(interp(A, B, 0.5)–interp(A, B, 1.5), dashed);
draw(C–(5, 2.5));

[/asy]
“`

Como as retas se cruzam no ponto (2.5, 2.5), as soluções do sistema são x = 2.5 e y = 2.5.

Um sistema de equações é um conjunto

Assista ao vídeo Exercicios Sistema De Equação abaixo

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