Dois Retangulos São Sempre Semelhantes

Table of Contents [Show]

A afirmação de que dois retângulos são sempre semelhantes é falsa. Dois retângulos são semelhantes se e somente se todos os seus ângulos correspondentes forem congruentes e as razões entre os comprimentos correspondentes de seus lados forem iguais.

Em geometria, dois polígonos são semelhantes se e somente se todos os seus ângulos correspondentes forem congruentes e as razões entre os comprimentos correspondentes de seus lados forem iguais.

Sim, dois retângulos têm sempre os ângulos correspondentes congruentes. Isso ocorre porque todos os retângulos têm quatro ângulos retos, que são congruentes entre si.

Não, dois retângulos não têm sempre as razões entre os comprimentos correspondentes de seus lados iguais. Isso ocorre porque os retângulos podem ter diferentes comprimentos e larguras.

Considere os dois retângulos a seguir:

“`
Retângulo A:

Pontos: A, B, C, D
Lados: AB = 2 cm, BC = 3 cm, CD = 2 cm, DA = 3 cm

Retângulo B:

Pontos: E, F, G, H
Lados: EF = 4 cm, FG = 6 cm, GH = 4 cm, HE = 6 cm
“`

Os retângulos A e B têm todos os seus ângulos correspondentes congruentes, pois todos os quatro ângulos de cada retângulo são retos. No entanto, os retângulos A e B não têm as razões entre os comprimentos correspondentes de seus lados iguais. A razão entre os comprimentos dos lados correspondentes de A é 2/3, enquanto a razão entre os comprimentos dos lados correspondentes de B é 4/6 = 2/3.

Portanto, a afirmação de que dois retângulos são sempre semelhantes é falsa. Dois retângulos são semelhantes se e somente se todos os seus ângulos correspondentes forem congruentes e as razões entre os comprimentos correspondentes de seus lados forem iguais.

Assistir Dois Retangulos São Sempre Semelhantes em vídeo

See Also