Exercicios Relações Metricas Triangulo Retangulo

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As relações métricas em triângulos retângulos são equações que relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo. Essas relações são baseadas no teorema de Pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

O primeiro passo é identificar os dados fornecidos no problema. Esses dados podem incluir as medidas dos catetos, da hipotenusa ou de outros segmentos relacionados ao triângulo.

Em seguida, é necessário escolher a relação métrica adequada para resolver o problema. As relações métricas mais comuns são:

Depois de escolher a relação métrica adequada, é necessário substituir os dados fornecidos no problema na equação. A solução da equação fornecerá o valor do lado desconhecido.

Um triângulo retângulo tem um cateto medindo 5 cm e um outro cateto medindo 12 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

Solução:

Usando o teorema de Pitágoras, temos:

“`
c2 = 52 + 122
c2 = 25 + 144
c2 = 169
c = 13
“`

Portanto, a medida da hipotenusa é 13 cm.

Aqui estão alguns exercícios de relações métricas em triângulos retângulos:

1. Um triângulo retângulo tem um cateto medindo 10 cm e um outro cateto medindo 24 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
2. Uma escada de 3,5 m de comprimento está apoiada em uma parede a 2,7 m do chão. Qual é a altura da parede?
3. Um poste de 12 m de altura está localizado a 8 m de uma parede. Qual é a distância entre a base da parede e a base do poste?

Resolva esses exercícios e compare suas respostas com as respostas fornecidas.