Exercícios Sobre Relações Métricas No Triângulo Retângulo

Table of Contents [Show]

As relações métricas no triângulo retângulo são um conjunto de equações que relacionam as medidas dos lados desse tipo de triângulo. Estas relações são importantes para a resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos, e são também utilizadas em outras áreas da matemática, como a trigonometria.

O que são relações métricas no triângulo retângulo?

As relações métricas no triângulo retângulo são equações que relacionam as medidas dos lados desse tipo de triângulo. Estas relações são baseadas na semelhança de triângulos, que é o fato de que dois triângulos são semelhantes se têm os ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes proporcionais.

Quais são as relações métricas no triângulo retângulo?

As relações métricas no triângulo retângulo são as seguintes:

Como resolver exercícios sobre relações métricas no triângulo retângulo?

Para resolver exercícios sobre relações métricas no triângulo retângulo, é importante identificar as relações que estão envolvidas no problema. Em seguida, é necessário aplicar as relações para encontrar as medidas desconhecidas.

Aqui estão alguns passos que podem ser seguidos para resolver exercícios sobre relações métricas no triângulo retângulo:

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

“`
a² = b² + c²
“`

“`
9 = 3² + 4²
“`

“`
a = √(9)
“`

“`
a = 3√2
“`

Portanto, a medida da hipotenusa é 3√2 cm.

Aplicando a relação entre cateto e hipotenusa, temos:

“`
ah = bc
“`

“`
10 × 8 = b × c
“`

“`
b = 80/c
“`

Aplicando a relação entre cateto e cateto, temos:

“`
b/c = a/h
“`

“`
80/c = 10/8
“`

“`
c² = 80/5
“`

“`
c = √(16)
“`

“`
c = 4
“`

Portanto, as medidas dos catetos são 4 cm e 8 cm.

As relações métricas no triângulo retângulo são ferramentas importantes para a resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos. Com a prática, é possível desenvolver a habilidade de identificar e aplicar essas relações de forma rápida e eficiente.