Relações Métricas No Triângulo Exercícios

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As relações métricas no triângulo retângulo são equações que relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo. Essas relações são muito importantes para a resolução de exercícios envolvendo triângulos retângulos.

As relações métricas básicas no triângulo retângulo são:

Os exercícios de relações métricas no triângulo retângulo podem variar bastante em termos de complexidade. Alguns exercícios simples envolvem apenas o uso do teorema de Pitágoras para calcular uma medida desconhecida. Outros exercícios mais complexos podem envolver as três relações métricas básicas.

Um triângulo retângulo tem catetos medindo 3 cm e 4 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

Usando o teorema de Pitágoras, temos:

“`
h² = 3² + 4²
h² = 9 + 16
h² = 25
h = √25
h = 5
“`

Portanto, a medida da hipotenusa é 5 cm.

Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 12 cm e projeção do cateto adjacente à hipotenusa medindo 8 cm. Qual é a medida do cateto adjacente?

Usando a relação de proporcionalidade, temos:

“`
a/8 = 12/x
x = 8a/12
x = 4a/6
x = 2a/3
“`

Portanto, a medida do cateto adjacente é 4a/3 cm.

Construa um triângulo retângulo com catetos medindo 5 cm e 12 cm.

Para construir um triângulo retângulo com catetos medindo 5 cm e 12 cm, precisamos de um compasso e uma régua.

1. Desenhe um segmento de reta de 12 cm.
2. Trace um arco de circunferência com centro no ponto médio do segmento de reta de 12 cm e raio de 5 cm.
3. O ponto de intersecção do arco com o segmento de reta de 12 cm é o vértice do ângulo reto do triângulo.

A seguir, a figura do triângulo retângulo construído:

“`
[Imagem de um triângulo retângulo com catetos medindo 5 cm e 12 cm.]
“`

As relações métricas no triângulo retângulo são ferramentas muito importantes para a resolução de exercícios envolvendo triângulos retângulos. Com a prática, é possível se tornar proficiente na resolução desses exercícios.